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2024年六年级百分数的应用教学反思

佚名 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

无论是身处学校还是步入社会,大家都尝试过写作吧,借助写作也可以提高我们的语言组织能力。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗?这里我整理了一些优秀的范文,希望对大家有所帮助,下面我们就来了解一下吧。

六年级百分数的应用教学反思篇一

激发学生学习数学的兴趣,最需要的是从现实出发,从身边找数学问题,也就是说:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上的总人数、男女生人数,来说说比的知识,这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题,不仅能调动学生学习的积极性,还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中,能使学生真正体会数学不是枯燥无味的,数学就在身边。

二、运用学生已有的知识经验引导学生探究。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上,教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

三、尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用。

让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题,但又不是简单的解题训练。在练习的设计上,采用多种形式步步提高,通过有层次和有坡度的一组问题,提高学生解决问题的能力。

四、拓展延伸,布置作业

让学生明白比不但与生活有关,和自己也有关系,更进一步让学生体会到数学来源于生活,又服务于生活。

五、不足与疑惑

由于在突破重点这一环节花了较多时间所以练习的量相对少了一些

六年级百分数的应用教学反思篇二

六年级上册《比的应用》实际就是“按比例分配”的内容,如果按照“按比例分配”,把这一问题归成一类型,那学生是非常容易掌握这类问题的解法的,并能很快利用方法去解决类似的问题。但学生对于“为什么要这样解”或者说这些知识是怎样产生、形成与发展的就不是很清楚了。新课标提出,要“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。缺少了这一过程,那就只培养了一班只会考试的学生。

1、钻研教材,改造教材。比在工农业生产中具有广泛的应用,在人们的生活中也经常可以看到,学生对此并不陌生,他们对此已有一些生活经验和知识经验。此课的关键应如何激活学生这些已有的生活经验和知识经验?因此,在备课时,我认真研读的教材和教学参考书,认真分析了学生已有的知识和生活经验,觉得教材创设分糖果这个学习情境是有趣的,是可以激发学生的学习兴趣的,对这个情境我们可以照搬应用,但是教材在创设这个情境时,一开始出现“幼儿园有大班30人,小班20人,现在有一些糖果要分给这两个班,应该怎么分才合理?”就设计让学生动手操作来分,我觉得这样的设计没有多大作用,因为大部分学生根据前面的学习不用操作就已经知道要按照大班与小班的人数的比来分。于是我把此设计删除。课后,我觉得这样的处理是正确的。学生的思维并没有多大受到限制,相反更加开拓。由此看来,我们老师要坚持这样的理念:教材是死的,老师、学生是活的。教师只有根据自己班的学生实际情况,创造性地使用教材,才能提高课堂教学的有效性。

2、增强应用题教学的开放性,为新知建构搭建平台。开放性的教学是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。本课教学设计试图在呈现方式和解题策略两方面有所探索。改变文字呈现方式, 从洗涤液的这个比中,你可以 获得什么信息? 沟通比与分数的联系,把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。"要求学生"配制一杯600毫升的洗涤液,按照1:5的比配制,应该如何做?",从这个实际问题人手,使学生感到真实可信。呈现方式的开放只是形式,解题策略的开放才是本质。放手让学生自己探索用多种方法解决问题。再分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中:即懂得用已掌握的方法解决新问题,又发现了新的解题方法。

3、回归生活,解决实际问题。

课程标准强调数学知识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时,始终围绕“解决问题”展开教学,在运用拓展阶段,注意更多地关注生活实际,创设一个个新的问题情境。让学生用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计一道开放题:“某村民小组共有4户人家卖土地,共得到补偿金九十万元,你们认为该怎么分?”其中的一个条件是开放的,让学生提供学习材料并解决问题。有人认为可以平均分,每户得22.5万元;有人认为不合理,因为每户人家的人数不一定相等,所以应该按人口多少进行分配;还有人认为应该按原有土地的面积来分配。学生能从不同的角度去补充条件,按不同的分配标准去解决上述问题。学生在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解,发展了思维,体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上,学生的生活经验和已有知识相结合。

通过本章节的教学,学生基本上掌握了比的意义和基本性质,并能运用比的基本性质进行化简比与求比值,但对分数与小数的比进行化简还存在一定的困难。

在按比例分配的应用题教学中,如果是已知两个数量的比和两个数量的和,这一类应用题,学生们基本上是会做的,但如果已知一个数量是多少,还知道两个数量的比求另一个数量,有少部分学生还用上面的这种做法。如:男生有48人,男女生人数比是6:5,求女生,学生会错误列成48×[5÷(6+5)]。又如:已知长方形的周长是36,长和宽的比是5:4,求长和宽或面积是多少,这一题计算错误特别多,大多数学生列成:长:36×[5÷(5+4)]宽:36×[4÷(5+4)]对这些容易出错的题目,在以后的教学中要有针对性地练习。

困惑。第一,当学生没有想出与教材中的几种解题策列时,老师有没有必要向学生介绍?如果要介绍,那么又该不该组织学生从这些方法中讨论出最优的解题策列?还是直接引导学生去寻找最优的方法?第二,像这样的按比例分配的问题,要不要归纳出他的解题方法?如果说没必要,但是这对于学习相对困难的学生是很难掌握的。第三,其实,按比例分配就是平均分,都是把总量按总份数平均分再按各部分不同的份数去取,即归一法。但为什么还要说平均分是按比例分配的一种特殊方法?只不过是我们所说的平均分,取走的份数相同而已。

总之,教师要结合教学内容,在学生动手操作、独立思考的基础上进行小组合作,效果会更好。在全班交流合作时,要给学生发表自己观点的、想法的时间,并给予鼓励性的评价,使学生体验成功的喜悦,就更能调动学生学习的积极性和主动性。课堂的效率就会更好。

六年级百分数的应用教学反思篇三

六年级上册《比的应用》实际就是“按比例分配”的内容,如果按照“按比例分配”,把这一问题归成一类型,那学生是非常容易掌握这类问题的解法的,并能很快利用方法去解决类似的问题。但学生对于“为什么要这样解”或者说这些知识是怎样产生、形成与发展的就不是很清楚了。新课标提出,要“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。缺少了这一过程,那就只培养了一班只会考试的学生。

1、钻研教材,改造教材。比在工农业生产中具有广泛的应用,在人们的生活中也经常可以看到,学生对此并不陌生,他们对此已有一些生活经验和知识经验。此课的关键应如何激活学生这些已有的生活经验和知识经验?因此,在备课时,我认真研读的教材和教学参考书,认真分析了学生已有的知识和生活经验,觉得教材创设分糖果这个学习情境是有趣的,是可以激发学生的学习兴趣的,对这个情境我们可以照搬应用,但是教材在创设这个情境时,一开始出现“幼儿园有大班30人,小班20人,现在有一些糖果要分给这两个班,应该怎么分才合理?”就设计让学生动手操作来分,我觉得这样的设计没有多大作用,因为大部分学生根据前面的学习不用操作就已经知道要按照大班与小班的人数的比来分。于是我把此设计删除。课后,我觉得这样的处理是正确的。学生的思维并没有多大受到限制,相反更加开拓。由此看来,我们老师要坚持这样的理念:教材是死的,老师、学生是活的。教师只有根据自己班的学生实际情况,创造性地使用教材,才能提高课堂教学的有效性。

2、增强应用题教学的开放性,为新知建构搭建平台。开放性的教学是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。本课教学设计试图在呈现方式和解题策略两方面有所探索。改变文字呈现方式, 从洗涤液的这个比中,你可以 获得什么信息? 沟通比与分数的联系,把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。"要求学生"配制一杯600毫升的洗涤液,按照1:5的比配制,应该如何做?",从这个实际问题人手,使学生感到真实可信。呈现方式的开放只是形式,解题策略的开放才是本质。放手让学生自己探索用多种方法解决问题。再分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中:即懂得用已掌握的方法解决新问题,又发现了新的解题方法。

3、回归生活,解决实际问题。

课程标准强调数学知识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时,始终围绕“解决问题”展开教学,在运用拓展阶段,注意更多地关注生活实际,创设一个个新的问题情境。让学生用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计一道开放题:“某村民小组共有4户人家卖土地,共得到补偿金九十万元,你们认为该怎么分?”其中的一个条件是开放的,让学生提供学习材料并解决问题。有人认为可以平均分,每户得22.5万元;有人认为不合理,因为每户人家的人数不一定相等,所以应该按人口多少进行分配;还有人认为应该按原有土地的面积来分配。学生能从不同的角度去补充条件,按不同的分配标准去解决上述问题。学生在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解,发展了思维,体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上,学生的生活经验和已有知识相结合。

通过本章节的教学,学生基本上掌握了比的意义和基本性质,并能运用比的基本性质进行化简比与求比值,但对分数与小数的比进行化简还存在一定的困难。

在按比例分配的应用题教学中,如果是已知两个数量的比和两个数量的和,这一类应用题,学生们基本上是会做的,但如果已知一个数量是多少,还知道两个数量的比求另一个数量,有少部分学生还用上面的这种做法。如:男生有48人,男女生人数比是6:5,求女生,学生会错误列成48×[5÷(6+5)]。又如:已知长方形的周长是36,长和宽的比是5:4,求长和宽或面积是多少,这一题计算错误特别多,大多数学生列成:长:36×[5÷(5+4)]宽:36×[4÷(5+4)]对这些容易出错的题目,在以后的教学中要有针对性地练习。

困惑。第一,当学生没有想出与教材中的几种解题策列时,老师有没有必要向学生介绍?如果要介绍,那么又该不该组织学生从这些方法中讨论出最优的解题策列?还是直接引导学生去寻找最优的方法?第二,像这样的按比例分配的问题,要不要归纳出他的解题方法?如果说没必要,但是这对于学习相对困难的学生是很难掌握的。第三,其实,按比例分配就是平均分,都是把总量按总份数平均分再按各部分不同的份数去取,即归一法。但为什么还要说平均分是按比例分配的一种特殊方法?只不过是我们所说的平均分,取走的份数相同而已。

总之,教师要结合教学内容,在学生动手操作、独立思考的基础上进行小组合作,效果会更好。在全班交流合作时,要给学生发表自己观点的、想法的时间,并给予鼓励性的评价,使学生体验成功的喜悦,就更能调动学生学习的积极性和主动性。课堂的效率就会更好。

六年级百分数的应用教学反思篇四

这学期我承担了六年级4个班的品德与社会的教学工作,本册旨在促进学生良好品德形成,为学生认识社会、参与社会、形成良好的行为习惯奠定基础。现就教学中的经验和不足做如下反思:

第一,围绕教学目标,平衡知识点

在教学过程当中,把课程目标的三个方面有机的结合在一起,既注重知识的学习,也不忽略能力和情感、个性的培养,通过多种教学活动,帮助学生获得丰富的情感体验、养成良好的行为习惯、提高适应和参与社会的能力,掌握必备的基础知识。

第二,把课本知识融入到生活经验中

在现实生活中,学生有自己的行为习惯,有一定的社会生活经验能力。在教学时有目的的激发学生已有的经验,结合生活中实际存在的问题,共同探究学习,使学生在获得内心体验的过程当中,形成符合社会规范的价值观。

第三,自主学习为主,教师点拨为辅

在教学中,创设学生乐于接受的学习情境,灵活多样地选用教学组织形式,为学生的自主学习提供充分的空间。引导学生从自己的世界出发,用多种感官去观察、感悟社会,获得对世界的真实感受,及时鼓励学生的各种尝试和有创造性的思考,引导学生得出有价值的观点或结论。

总之,我依据教学特点和学生实际,利用教材中的激发学生情感的因素,力求把课导得巧妙、新颖、有趣,达到引人入胜的效果,使学生的学习情绪不断高涨。在轻松愉快中获得知识,悟出道理!

六年级百分数的应用教学反思篇五

《分数混合运算》是北师大版五年级下册第五单元第一课时的内容。学生已经有了分数加减法混合运算和分数乘法、除法计算的知识经验。在本节课上主要是引导学生体会分数混合运算的顺序与整数是一样的,掌握分数混合运算的计算方法和计算技巧,会正确计算分数混合运算。充分让学生经历分析数量关系,画线段示意图、说等量关系等数学活动过程,学会建立解决问题的模式。并能使学生在数学学习活动中获得成功的体验,建立学习数学的自信心。

一、复习导入,巧迁移。

上课伊始,我首先让学生说一说整数混合运算的运算顺序,旨在勾起孩子们

对整数混合运算的回忆,同时也为本节课的学习奠定了良好的基础。随后,我又让孩子们根据线段图列式计算。在这一环节,主要是考虑到孩子们动手画线段图的能力比较差,想通过这个题的训练让学生学会根据线段图描述题意并能列式计算。在让学生根据线段图列式计算之前,我先让学生要看清图读懂图意,会用数学语言进行描述,列式计算之后,再让学生说一说列式的理由。这样既考查了学生对线段图的理解,同时也复习了分数乘除法的意义和计算方法,为后面的新知学习埋下了伏笔。

二、自主探究,重过程。

在新知学习过程中,给学生充足的时间,让他们自主探究,教师适时加以指导,帮助学生理解分析题意。在探究过程中,呈现出了多种解答方法。学生能够根据线段图,基本说清楚每一种解答方法的算理。这里面也有一个小插曲,本来在备课中曾经想到学生可能会想到12×(1/3 × 3/4)这种方法,但经过试讲和再三考虑,我决定回避这种方法。因为考虑到本节课是学生刚刚接触分数混合运算,在本节课中他们不仅要掌握分数混合运算的计算方法,还要分析理解两步计算的分数乘法应用题,一下子要同时面对两大难点,特别是中差生感到有些力不从心,所以针对以上学情,我决定本节课暂时忽略这种方法,等下节课再进行拓展练习。可是,在课堂上还是有学生提出了这种方法,在说算理的时候表述不够清楚,于是我就引导学生从线段图上理解,让学生利用线段图层层理解 1/3 ×3/4 = ,就是求航模小组人数是气象小组的,已知气象小组是12人,那么求航模小组的人数就是用12×(1/3 × 3/4)。

三、分层练习,促提高。

在练习习题的设计上,我充分考虑到不同层次的孩子掌握知识的程度,在本环节中,注重循序渐进,层层深入。首先从基础习题看图列算式开始,进一步考查孩子们的识图能力。接着再通过对比练习,让学生明确不同情况下的分数应用题的解答方法。然后出示孩子们计算中容易出现的错误,进行判断改错,旨在让学生通过这组练习,能够提醒自己在计算中要注意的问题。最后还安排了一个备选题,便于在时间充裕的时候,让孩子们能够继续思考探究。很可惜的是,在课堂上,由于前一环节花费的时间过多,造成了本环节中的后两题没有完成。细想下来,觉得主要存在以下两个问题:教师语言还欠精炼,学生的识图、画图能力有待进一步的提高。当然,这都要靠我们在平时的教学中注意磨练自己,牢记自己的缺点,关注孩子们的学习困难,让孩子们掌握科学的学习方法,真正体会到学习数学的乐趣!

这节课,我一共进行了三次试教。第一次试教,在自主探究活动中,我让学生首先尝试画线段图理解分析题意,但发现孩子们的作图能力比较差,一部分学生不能正确画图。第二次试教,我汲取了上节课的教训,考虑到孩子们作图能力差的现状,在指导学生进行例题学习时,就显得有些小心翼翼了。引导学生逐句理解题意,画线段图,虽然最后整个教学比较流畅,但总觉得有牵着学生走的嫌疑,学生学习的主动性体现不够。第三次试教,我重新进行了教学设计,将自己的教学思路进行了较大的改动。从复习题的设计到探究活动的引导再到巩固练习的习题编排,我都充分考虑到学生的学情和认知水平,以线段图为主线,复习题设计中,安排了看线段图列式计算的习题,为后面的新知学习奠定了良好的基础。在新知探究活动中,更是鼓励学生能够画线段图理解分析题意,达到了事半功倍的效果。巩固练习中,更是和前两个环节相呼应,让学生学会看稍复杂的线段图列式计算,进一步提高了学生的识图能力。

对比几次试教,我觉得自己在教学过程中还需要注意以下两点。

1、关注学生学情,立足数学课堂。教师在课前要充分了解学生的学习状态、对知识的掌握程度、学习习惯等等。在备课环节,要处处以生为本,设计适合该班级学生的教学形式,让学生能够学得轻松,学得快乐。

2、锤炼教学语言,提升教学能力。几次试教,发现自己对学生的引导过于“啰嗦”,教学语言不够简洁。这也是自己不放心学生,害怕学生学习出错的表现。应该给学生充分展现自我的机会,让他们在课堂上大胆参与、积极探究、畅所欲言,这样他们才会真正体会到成功的喜悦!

六年级百分数的应用教学反思篇六

上好一节科学课是非常不容易的,即使你准备的再充分,也依然会有许多遗憾。下面就本课教学做一个简单的反思。

1.营造学习氛围

上课前,我先让学生猜了五个谜语,比如:说它多大就多大,日月星辰全容纳,无人知它始与终,也没左右和上下。(宇宙)上一半,下一半,中间有线看不见,两头寒,中间热,一天一夜转一圈。(地球)这样的谜语,难度适中,很快激活了学生的思维,放松了学生紧张的神经,使学生尽快进入到了科学学习状态。同时这几个谜语也都本课的教学内容(天文学)有关,所以猜谜语也营造了天文学学习氛围,为下一步探索神秘的太阳系打下坚实的基础。

2.巧妙使用课件

本课的一个最大优点就是最大限度地使用各种课件,实现了信息技术与科学学科的整合。课件的巧妙使用,对于激发学生学习兴趣,促进学生思考,突破重点难点,起了不可替代的作用。比如在教学的开始,教师播放“神州5号”飞船升空的录像,极大地激发了学生的学习热情和探索神秘太阳系的愿望。通过播放“太阳、地球、月球”三者关系的动画,使学生更清楚地认识了三者的联系和区别,从而认识“恒星”“地球”“月球”的科学概念。又如,通过播放“太阳系”动画,使学生清楚地认识了八大行星、彗星和小行星,以及它们的运行规律。如果没有这些课件的参与,让学生想象和认识太阳系几乎是不可能的。由此可见,课件的巧妙使用,对于调高教学效率和教学效果,起了极其重要的作用。

3.注重启发引导

在本课教学中,学生的许多回答完全不再我的预设之中,并且也有许多学生答不出的现象,因此我及时进行了启发和引导,这对于学生的发展起了积极的促进作用。比如在观看动画后,我问:“太阳、地球、月球三者有什么区别?”学生回答了几次都未能说出其本质特征,这时我引导说:“从发光的角度去考虑。”一句话提醒了梦中人,使学生认识到太阳是自己能发光的,而地球、月球是不能放光的,为认识恒星、行星、月球的概念打下了基础。

六年级百分数的应用教学反思篇七

作为刚刚担任六年级语文教师的我,面临的问题就是:应该给孩子一个什么样的语文课堂?给孩子什么样的生活?我觉得一节好的语文课可以体现在以下两个方面:

《新课标》指出:教师要通过教学情境的创设,以任务引导学习,激发学生学生学习兴趣,指导学生体验和感悟学习内容。语文教学离不开情境,在课堂上,如何有效地把学生带入一个有声、有色、有情、有形的情境世界呢?我觉得可以从以下几方面展开:

1、让学生自由“展示自己”

课堂上,要大胆地让学生去体验,去探索,去感悟,去尽情地展示自己!每学习一篇新课文,我都鼓励学生尽可能地搜集与课文内容相关的知识,上课时,大家都希望把自己的成果展示给大家,这样,无论是在课内还是课外,他们都表现得十分积极,而且极大的丰富了知识的储备量。

2、引领孩子去读书

叶圣陶先生曾说过:教材无非是例子。只有在实践中,学生的能力才能不断提高。我经常上网搜集课外阅读材料,推荐给学生阅读。另外,我还结合教材所涉及到的内容,有目的地组织学生开展课外阅读,使学生尽量领悟不同类型的文章的写作技巧;同时,鼓励学生阅读中外儿童名著,领略书中的精妙所在。

六年级百分数的应用教学反思篇八

本节课在教学中充分借助学生已有的知识基础,通过观察、涂画、比较、归纳等活动,通过例题的直观操作,通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义,初步掌握了分数乘分数的计算方法。在教学中我注重了以下几点;

一、创设情境、直观导入

在教学中为了突破教学的难点,使学生能够真正理解分数乘法计算法则的算理,一开始我就请同学们看黑板上贴的长方形纸,涂色部分分别表示这张纸的几分之几?,通过对长方形纸的涂色,很好的揭示这一道理。将抽象的算理与直观的示意图结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来。在解决算理时,通过数与形之间的对应和转化,从而启发计算思维。比如画斜线的1份占1/2的1/4,此时的单位"1"是1/2,但是对于整个长方形来说是1/8,此时的单位“1”是一个长方形。

二、关注算理的推导

“新课程标准”指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明:数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程,是学生自己建构数学知识的活动。因此,本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。

新知教学时我出示“1/2×1/3”猜一猜这个算式表示什么意义?我提示学生想一想分数与整数的意义 看一看适合分数与分数相乘吗?最后学生得出,“1/2×1/3”表示二分之一的三分之一是多少。这时,我告诉学生这道算式也可以表示三分之一的二分之一是多少。 我想肯定有同学能够很好掌握,可是肯定也会有一部分学生不能理解,于是我接着要求学生用画图的形式表示出这个算式的意义。这样既可以帮助学生自主地理解分数与分数相乘的意义也加深学生对“分数与分数相乘” 计算法则的理解。

当学生画出这个算式所表示的意义时,我问学生,从图中你能看出“1/2×1/3”的结果吗?学生一下子就说了结果1/6,然后我又出了几个分数与分数相乘的算式要求学生先画图再说出得数这样经过几次动手操作,学生对分数乘法的计算有了深刻的理解。

三、注重学法的渗透

本课时从教学的整体设计上是由“特殊”去引发学生的猜想,再来举例验证、然后归纳概括,力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。首先让学生通过活动概括得出“分数乘分数”只要“分子不变,分母相乘”或 “分子相乘,分母相乘”的计算方法,再由学生自己用画图、折纸、分数的意义等方法来验证这种计算方法,发现了“分数乘分数,分子不变,分母相乘”的特殊性,以及“分数乘分数,分子相乘,分母相乘”的普遍性。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

这样在计算教学中关注学生的自主探究,让学生自己去做、去悟、去经历、去体验,去创造,既培养了学生合作意识,提高学习的自主性,又使学生在理解掌握方法的同时提高解决问题的能力,形成良好的数学情感与价值观。

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