数学家陶哲轩由于取得什么成就而获得菲尔兹奖
因为陶哲轩对偏微分方程、组合数学、调和分析和堆垒数论方面的贡献而获得菲尔兹奖。
中国科学伟人有些人
【第1句】：中国数学界的伯乐——熊庆来人们在赞美千里马时，总会记起识马的伯乐。
中国科学界在赞美华罗庚时，也不会忘记他的老师、中国近代数学的先驱——熊庆来。
熊庆来（1893～1969），字迪之，云南弥勒人，18 岁考入云南省高等学堂，20 岁赴比利时学采矿，后到法国留学，并获博士学位。
他主要从事函数论方面的研究，定义了一个“无穷级函数”，国际上称为熊氏无穷数。
熊庆来热爱教育事业，为培养中国的科学人才，作出了卓越的贡献。
在熊庆来的培养下，华罗庚后来成为著名的数学家。
我国许多著名的科学家都是他的学生。
在 70 多岁高龄时，他虽已半身不遂，还抱病指导两个研究生，这就是青年数学家杨乐和张广厚。
【第2句】：只有初中学历的数学家——华罗庚1985 年 6 月 12 日，在东京一个国际学术会议上，75 岁的华罗庚 （1910～1985）教授用流利的英语，作了十分精彩的报告。
当他讲完最后一句话，人们还在热烈鼓掌时，他的身子歪倒了。
一束鲜花还没有来得及献到他的手上，这位世界闻名的数学巨星便突然陨落了。
华罗庚出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，从小喜欢数学。
1930 年，19 岁的华罗庚写了一篇《苏家驹之代数的五次方程式不成立的理由》，发表在上海《科学》杂志上，此文受到了熊庆来教授的重视，华罗庚在熊庆来教授的指导下，刻苦学习后，去英国留学。
他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。
抗日战争时期，华罗庚写出了 20 多篇论文和厚厚的一本《堆垒素数论》。
他特别注意理论联系实际，1958 年以后，他深入 20 多个省市自治区的农村和工厂，宣传推广优选法。
【第3句】：第一个获得菲尔兹奖的华人——丘成桐1982 年，美籍华裔数学家丘成桐（1949～）获得了被称为数学界诺贝尔奖的菲尔兹奖，成为第一个获得这项荣誉的华人数学家。
1976 年，27 岁的丘成桐解决了微分几何的著名难题——卡拉比猜想，并把微分方程应用到微分几何中去，推动了微分几何和微分方程的发展，成为这个领域最年轻的学者，名扬海外。
【第4句】：物理女王——吴健雄被称为物理女王的吴健雄（1912～），出生于上海，1936 年到美国加州大学学习，获得博士学位后一直留在美国，成了著名的美籍华裔物理学家。
1956 年，杨振宁和李政道首次提出“宇称不守恒定律”，推翻了 长期以来被人们奉为金科玉律的“宇称守恒定律”。
吴健雄为了证明杨、李定律的正确性，几乎整天钻在实验室里，饿了啃个面包，渴了喝杯牛奶，每天睡眠只有四个小时。
辛勤的劳动终于换来丰硕的成果：证明杨、李定律是正确的，轰动了国际物理界。
【第5句】：第一次荣获诺贝尔奖的华人——杨振宁和李政道1957 年 12 月，瑞典皇家科学院当年的诺贝尔物理学奖授予两个美籍华人学者——杨振宁（1921～）和李政道（1926～）。
从 1901 年起，这种颁奖仪式举行了几十次，但这一次格外引人注目。
这是因为，一是杨振宁和李政道论证弱相互作用下宇称守恒的论文 1956 年才发表，证明他们的观点正确的实验 1957 年初才完成，当年就获诺贝尔奖，这是没有先例的。
二是获得奖励的李政道教授当时只有 31 岁，在历次获得诺贝尔奖的科学家中，他是第二位最年轻的。
杨振宁当时也不过 36 岁。
三是 57 年来获得这项最高荣誉的已有几百人，但没有一个华人。
难怪在评论他们的成就时，美国科学界认为：“两位青年学者的辉煌成就，证明在人类高度智慧的阶层中，东方人、西方人有完全相同的创造能力。
”
【第6句】：J 粒子和丁肇中1976 年 12 月在诺贝尔奖的颁奖仪式上，出现了前所未有的场面：获物理学奖的美籍科学家丁肇中教授（1936～）用汉语在大会上发言。
虽然会上很少有人能听懂汉语，但大家以敬佩的目光，注视着这位出生在美国、祖籍山东日照的杰出的华裔学者。
丁肇中的专业是粒子物理。
粒子物理是研究比原子核更深层次的 微观世界中物质结构的科学。
1974 年，丁肇中率先发现了轰动物理学界的新的粒子即亚原子粒子。
他把这种粒子取名为 J 粒子，“J”和“丁”字形相近，寓意这是中国人发现的粒子。
J 粒子的存在表明，原来人们以为只要有“上”、“下”、“奇”三种夸克就能解释各种基本粒子，这其实是不够的，必须引进第四种夸“粲”。
这一发现非同小可，它增进了科学家对自然界构造的认识，极大地推动了粒子物理学的发展，所以 1976 年的诺贝尔物理学奖授予了丁肇中。
【第7句】：地质力学的创立者——李四光素称地大物博的中国，在 1956 年以前，长期被外国人宣布为贫油国，占世界人口四分之一的中国人靠“洋油”过日子。
是地质学家李四光（1889～1971）首创的地质力学，打开了中国石油宝藏的大门，甩掉了中国“贫油”的帽子，使中国进入世界产油大国的行列。
李四光的最大贡献是创立了地质力学，以力学的观点研究地壳运动现象，探索地质运动与矿产分布规律，从理论上推翻了中国贫油的结论，肯定中国具有良好的储油条件。
在李四光的主持下，我国在较短的时间里就发现了大庆油田等大型油田。
【第8句】：求是精神的典范——竺可桢竺可桢（1890～1974），浙江绍兴人，自幼受农村生活的影响，把为农业服务作为他的主要奋斗目标。
大家知道，以物候来指导农事活动，是我国古代农业技术的一个重要特色。
竺可桢深知物候知识的重要性，极力倡导物候学研究，数十年如一日地物候观测，并写成《物候学》一书，在国内外产生了广泛的影响。
竺可桢还十分注重从古代文献中搜集有关物候的记载，经过比较研究，提出以物候的历史变化为标尺的气候变迁理论，受到了国际学术界的高度重视。
【第9句】：桥梁专家——茅以升1937 年，中国桥梁建筑史上第一座现代化大桥——钱塘江铁公路两用桥正式建成通车。
设计这座大桥的是 41 岁的中国桥梁专家茅以升（1896～1989）。
1954 年他主持修建了长江第一座现代化大桥——武汉长江大桥。
茅以升一生学桥、造桥，还写桥。
他的《钱塘江大桥》、《武汉长江大桥》、 中国桥梁——古桥和今桥》等著作，为祖国的科学事业作出了卓越贡献。
10中国导弹之父——钱学森钱学森（1911～），祖籍浙江杭州，生于上海。
1904 年毕业于上海交通大学，第二年到美国留学，曾先后在美国麻省理工学院和加州理工学院求学，1938 年获博士学位。
他的导师是世界著名航空大师、近代力学的奠基人卡门。
以后又成为卡门组织的美国最早的火箭研究机构——“喷气推进实验室”的核心成员。
钱学森在力学许多领域获得了巨大成就，其中最突出的是他与卡门一起取得的超声速流体力学成果，成为超音速飞机克服热障、声障的依据。
在第二次世界大战期间，他们的理论应用于美国火箭研究，取得显著效果。
1955 年，钱学森投身于我国的航天事业，在发展国防科学技术方面做了大量工作，在我国导弹核武器的研究中建立了功勋。
他还把控制论思想应用于技术领域，创立了横跨许多学科的崭新方法——工程控制论。
【第11句】：提出“钱伟长方程”的钱伟长钱伟长（1912～），是我国著名的力学家和现代应用数学家。
钱伟长在力学和应用数学领域的成就，受到全球科学界的称誉。
他研究了有关板壳问题内禀统一理论，提出了板壳理论的非线性微分方程组，在国际上被称为“钱伟长方程”。
他的有关仪表弹性元件环壳分析解的研究成果，被誉为“具有中国独特优点的重要贡献”。
他提出了“圆薄板大挠度理论”，并完成了“广义变分原理”的研究。
他还编著了《傅氏级数之和》的大表，包括了 1 万个三角级数。
钱伟长有大量的科学研究论著，为科学做了许多划时代的工作，为祖国赢得了荣誉。
【第12句】：最早发现原子核一分为三的钱三强钱三强（1913～1992），浙江吴兴县人。
父亲是“五四”时期著名的语言文字学家钱玄同。
1936 年，钱三强在清华大学毕业后，第二年就被派往法国留学。
留法期间，钱三强在巴黎大学镭学研究所居里实验室从事原子核物理研究，导师是玛丽•居里的女儿伊莱娜•约里奥—居里夫人。
他们师生合作，获得很多新的发现。
1945 年左右，国际上一般认为，原子核分裂只有分为两个碎片的可能。
钱三强与妻子何泽慧及两个法国研究生在一起，用核乳胶技术发现铀的原子核受中子打击后，大约在 300 次裂变中，有一次分裂成三个碎片。
这个重要发现使他们异常兴奋，但他们没有立即宣布，而是继续实验。
那时还没有电子计算机，每发现一个异常现象，都要做复杂的计算。
经过 一段时间，他们观测了上万次，终于在 1946 年底证明：铀的原子核在中子打击下，不仅可以分裂为二，而且可以分裂为三。
不久以后，何泽慧还观测到铀原子核的“四分裂现象”。
这些研究成果使人们对原子核的裂变有了进一步了解，受到法国科学界的赞誉，被人们认为这是第二次世界大战后居里实验室和法兰西学院原子核化学实验室第一个重要成果。
新中国建立后，钱三强主持建立我国第一个原子核物理研究基地——原子能研究所，他亲自参与领导了我国原子弹的制造，为我国核武器的制造和原子能工业的发展作出了巨大贡献。
【第13句】：中国量子化学之父——唐敖庆研究复杂无机物和金属有机化合物的结构和功能是当代化学前沿课题之一，这门学科叫“配位场理论”。
以中国化学家唐敖庆（1915～）为首的集体从 20 世纪 60 年代开始这项研究以来，使中国的“配位场理论”的研究和应用水平，居于世界领先地位，这对发展集成电路、稀土元素等新型材料打下了基础。
因而引起国际化学界瞩目。
唐敖庆在量子化学、高分子物理化学、化学固氮等方面都取得了丰硕的成果。
1952 年，唐敖庆独创地提出了“分子内旋转的阻碍势函数问题”，后又在高分子结构和性能的理论研究中取得了重大进展。
1963 年以后，唐敖庆带领化学家从六个方面发展了配位场理论，并且完成了《配位场理论方法》这部重要的著作，1982 年获我国国家自然科学一等奖。
国际化学界称他为“中国的量子化学之父”。
【第14句】：“黄理论”的创立者——黄昆在我国，科学家的最高荣誉称号是科学院学部委员（1994 年改称院士），1955 年授予第一批学部委员时，获得这一崇高荣誉的仅有200 多人。
固体物理学家黄昆（1919～2005）教授才学出众，成果卓著，是其中最年轻的一位。
黄昆是我国半导体物理学科的主要开创者之一。
他与谢希德教授合作编著的《半导体物理》一书，填补了这门学科的空白。
他还编写了《固体物理学》等教材，为培养、造就我国半导体技术骨干队伍，作出了重要贡献。
黄昆的一些重要科研成果极大地影响着国际科学界。
他提出固体中的杂质缺陷导致 X 光漫散射，国际上称为“黄散射。
”他提出的关于多声子辐射和无辐射跃进的量子理论，国际上称为“黄理论”。
他首先提出晶体中声子和电磁波的耦合振荡模式，并推导出它的运动方程，国际上称之为“黄方程”。
黄昆还与德国学者玻恩合写了《晶格动力学》，这本书一直到现在还是这个领域的权威性著作。
【第15句】：杂交水稻之父——袁隆平袁隆平（1930～），湖南省农业科学研究院杂交水稻研究中心主任。
1960 年他在培育高产稻种试验中，发现了一株天然杂交水稻。
1964 年夏天，他首次发现了雄性不育株，以后又率先提出了通过培育水稻三系（雄性不育系、保持系、恢复系）进行杂交的设想，并含辛茹苦地加紧进行田间实验。
1973 年，终于突破难关，在世界上第一个育成强优势籼型杂交水稻，1974 年和 1975 年在南方多处试种效果良好，1976 年后开始大面积推广。
从此，中国成为世界上第一个实现利用水稻杂交优势的国家。
国内外的生产实践证明，在同样条件下，杂交种比一般良种增产 20％～30%，高的达 50%以上。
1980 年，籼型杂交水稻作为我国第一项出口专利转让给美国，很短时间内被许多稻米生产国引种。
国际上赞誉他为“中国杂交水稻之父”。
【第16句】：当代毕升——王选中国是发明活字印刷术的文明古国，但近百年来中国印刷术大大落后了。
1986 年前中国内地的所有报纸和绝大多数书刊仍沿用铅排工艺，劳动强度大、效率低，且有铅污染。
从 1987 年到 1993 年这短短七年内，我国报业和印刷业产生了一场翻天覆地的技术革命，中国的主要报纸和大多数书刊已经告别了铅与火，迎来了光与电。
领导这场技术革命的是北京大学计算机研究所王选（1937～2006）教授。
从 1975 年起，王选主持汉字精密照排系统的研制。
由于印刷用汉字字数多，字体、字号多，精密照排分辨率很高，因而汉字字形点阵的存储量高达几百亿字节，成为一大难题。
数学专业出身，并且有软硬件两方面经验的王选于 1976 年初提出了用轮廓加参数的方法描述高分辨率汉字字形，从而使信息量减少到百分之几；并设计了专用超大规模集成电路。
这些发明获得了欧洲专利和一系列中国专利，成为华光和进一步发展的方正电子出版系统的基石。
牛津大学的历史名人有哪些
牛津大学培养了不少社会各界著名人士：从经济学家亚当·斯密，英裔南非商人塞西尔·罗德斯，天文学家爱德蒙·哈雷，“豆豆先生”罗温·艾金森，LinkedIn创始人里德·霍夫曼，现任英格兰银行总裁马克·卡尼，《爱丽丝梦游仙境》作者路易斯·卡罗，《格列佛游记》作者强纳森·史威夫特，唯美主义艺术家奥斯卡·王尔德，著名谍报小说作家约翰·勒卡雷，歌剧魅影音乐剧作曲家安德鲁·洛伊·韦伯，著名男演员休·葛兰，著名女演员凯特·贝琴萨，原子序数发现者亨利·莫塞莱，英国战争英雄“阿拉伯的劳伦斯”汤玛斯·爱德华·劳伦斯到“广告教父”大卫·奥格威，美国《瑞秋·梅道秀》主持人瑞秋·梅道，冒险家的沃尔特·雷利 和澳洲新闻媒体大亨鲁珀特·梅铎。
这些牛津校友获称之为“牛津人”（Oxonians）。
另外，有65名诺贝尔得奖者现在或曾经于牛津工作或学习。
政界比尔·克林顿及纳尔逊·曼德拉（前者以罗德学者身份加入牛津，而后者则为牛津荣誉博士生）。
此校培养了26位英国首相，其中几乎所有二战后当选的首相均毕业于牛津。
[当中包括：威廉·格莱斯顿、赫伯特·阿斯奎斯、克莱门特·艾德礼、哈罗德·麦克米伦、希思、哈罗德·威尔逊、撒切尔夫人、托尼·布莱尔、前任首相戴维·卡梅伦，及现任首相特蕾莎·梅。
截至2010年，逾100位牛津人获选入下议院。
当中有最新的反对党领袖（爱德华·米利班德）及多名影子内阁成员。
亦有140名牛津校友获选入上议院。
牛津同时也是30位他国首领的母校。
著名人士有：挪威国王哈拉德五世、约旦国王阿卜杜拉二世、四位澳洲总理（约翰·戈顿、马尔科姆·弗雷泽、鲍勃·霍克和东尼·艾博特）、现任匈牙利总理奥班·维克多、两位加拿大总理（莱斯特·皮尔逊和约翰·内皮尔·特纳）、两位印度总理（曼莫汉·辛格及未取得学位便离开的英迪拉·甘地）、五位巴基斯坦总理、前锡兰总理所罗门·班达拉纳克、牙买加发言人诺曼·曼利、特立尼达和多巴哥总理埃里克·威廉姆斯、前哥伦比亚总统阿尔瓦罗·乌里韦·贝莱斯、前泰国首相阿披实·威差奇瓦、首位牛津出身的美国总统比尔·克林顿（其同时为罗德学者）、津巴布韦共和国副总理兼罗德学者阿瑟·穆坦巴拉、前博茨瓦纳主席费斯图斯·莫加埃，及缅甸民主政治家兼诺贝尔和平奖得主昂山素季。
除此，彭定康、卫奕信、麦理浩、罗富国、郝德杰、金文泰、司徒拔、德辅、宝云及戴维斯等数名港督均为牛津人。
文学与艺术奥斯卡·王尔德曾在1874-1878年期间，于牛津大学攻读古典学。
众多著名文学家均为牛津出身。
当中的作家包括：钱锺书、杨绛、约翰·福尔斯、苏斯博士、托马斯·米德尔顿、塞缪尔·约翰逊、克里斯托弗·希钦斯、罗伯特·格雷夫斯、伊夫林·沃、刘易斯·卡罗尔、赫胥黎、王尔德、C·S·路易斯、J·R·R·托尔金、格雷厄姆·格林、V·S·奈波尔、菲利普·普尔曼、约瑟夫·海勒、维克拉姆·塞斯；诗人有：雪莱、约翰·多恩、A·E·豪斯曼、W·H·奥登、T·S·艾略特和菲利普·拉金；另也有七名桂冠诗人：托马斯·沃顿、亨利·詹姆斯野良、罗伯特·骚塞、罗伯特·西摩·布里奇斯、塞西尔·戴·刘易斯、约翰‧贝杰曼和安特迅。
作曲家休伯特·帕里、乔治·巴特沃思、约翰·塔弗纳、威廉·沃尔顿和安德鲁·劳埃德·韦伯均有与大学联系。
休·格兰特、凯特·贝金赛尔、达德利·摩尔、迈克尔·佩林和特里·琼斯等演员均为牛津本科生，另包括导演弗洛里安·亨克尔·冯·杜能斯马克、编剧肯·洛区及李察·寇蒂斯。
数理界万维网发明者——蒂姆·伯纳斯-李。
牛津大学培养了不少数学界名人。
迈克尔·阿蒂亚、丹尼尔·奎伦和西蒙·唐纳森三位牛津数学家曾赢得菲尔兹奖，而成功证明了费马大定理的安德鲁·怀尔斯亦曾为牛津的学生，他现为牛津皇家学会研究社的教授。
马库斯·杜·索托伊及罗杰·潘洛斯则为大学数学系的教授。
Mathematica及Wolfram Alpha软件的设计主力史蒂芬·沃尔夫勒姆、万维网的建立者蒂姆·伯纳斯-李、关系型数据库理论的奠基者埃德加·科德，及对程式设计贡献良多的东尼·霍尔均曾赴牛津学习。
至于科学界的名人则包括了数名诺贝尔化学、物理学及生理或医学奖的得主。
促进了X射线晶体学发展的桃乐丝·霍奇金，约翰·沃克曾于牛津进行研究，而曾为牛津学生的理查德·道金斯及弗雷德里克·索迪 于毕业后均因研究项目而返回大学工作。
罗伯特·虎克、爱德文·哈勃及史蒂芬·霍金都有在牛津学习进修。
除此，有“现代化学之父”之称的罗伯特·波义耳，虽没有正式在大学念书，但亦有获得牛津所颁发的荣誉学位。
相对论及光子理论的先驱阿尔伯特·爱因斯坦也曾到访牛津。
宗教共有12名圣人及20位坎特伯里大主教（包括最近当选的罗云·威廉斯）诞生于此校。
宗教改革的先驱威克里夫曾为牛津的学者，循道宗的创办者约翰·卫斯理曾在基督堂学习，并获选为林肯书院的学者。
其他重要成员还有阿赫迈底亚的米尔扎·艾哈迈德·纳西尔、身为巴哈伊信仰专任领袖之一的守基·阿芬第及唯一的巴基斯坦天主教枢机主教约瑟夫·科代罗。
哲学牛津的哲学传统始于中世纪。
早期的成员包括以罗吉尔·培根、“奥卡姆剃刀论”著名的奥卡姆的威廉及罗伯特·格罗斯泰斯特。
汤玛斯·霍布斯、杰里米·边沁及约翰·洛克则取得过牛津的学位证明，虽说后者的功绩在他离开大学后才获记载（而这12年在校生活亦对其有很大的影响）。
著作《心的概念》的作者吉尔伯特·赖尔将其一生的精力都投放在大学的哲学事业上。
其他曾赴牛津学习的著名近代哲学家包括了艾尔弗雷德·朱尔斯·艾耶尔、保罗·格莱斯、以其论文《成为一只蝙蝠可能是什么样子》闻名的汤玛斯·内格尔、罗伯特·诺齐克及中文房间的提倡者约翰·罗杰斯·希尔勒。
体育界大约有50余名的奥林匹克奖牌得主与大学有学术上的联系。
美国篮球运动员比尔·布莱德利、兵工厂足球俱乐部执行长伊万·加齐迪斯、巴基斯坦板球国家队队长伊姆兰·罕及划船四金得主马修·平森特为两例。
什么是费马定理
费马大定理（Fermat"s last theorem） 现代为：当n＞2时，方程 xnyn＝zn 没有数解。
费马大定理的提出涉两位相隔1400年的数学家，一位是古希腊的丢番图，一位是法国的费马。
丢番图活动于公元250年左右，他以著作《算术》闻名于世，不定方程研究是他的主要成就之一。
他求解了他这样表述的不定方程（《算术》第2卷第8题）： 将一个已知的平方数分为两个平方数。
（1） 现在人们常把这一表述视为求出不定方程 x2＋y2＝z2 （2） 的正整数解。
因而，现在一般地，对于整系数的不定方程，如果只要求整数解，就把这类方程称为丢番图方程。
有时把不定方程称为丢番图方程。
关于二次不定方程（1）的求解问题解决后，一个自然的想法是问未知数指数增大时会怎么样。
费马提出了这一数学问题。
费马生前很少发表作品，一些数学成果常写在他给朋友的信中，有的见解就写在所读的书页的空白处。
他去世后，才由后人收集整理出版。
1637年前后，费马在读巴歇校订注释的丢番图的《算术》第2卷第8题，即前引表述（1）时，在书的空白处写道：“另一方面，将一个立方数分成两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或者一般地将一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。
关于此，我已发现一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。
” （3） 费马去世后，人们在整理他的遗物时发现了这一段话，却没有找到证明，这更引起了数学界的兴趣。
后来，表述（3）被理解为：当整数n＞2时，方程 xn＋yn＝zn （4） 没有正整数解。
欧拉、勒让德、高斯等大数学家都试证过这一命题，但都没有证明出来，问题表述的简单和证明的困难，吸引了更多的人投入证明工作。
这一命题就被称为费马猜想，又叫做费马问题，但更多地被叫做“费马最后定理”，在我国，则一般称之为费马大定理。
“费马最后定理”的来历可能是：费马一生提出过许多数论命题，后来经过数学界的不懈努力，到1840年前后，除了一个被反驳以外，大多数都被证明，只剩下这个费马猜想没有被证明，因此称之为“最后定理”。
称之为费马大定理是为了和“费马小定理”相区别，后者也是数论中的一个著名定理：设p为素数，而a与p互素，则ap -a必为p的倍数。
从费马的时代起，人们就不断进行费马大定理的试证工作。
巴黎科学院曾先后两次提供奖章和奖金，奖励证明费马大定理的人，布鲁塞尔科学院也悬赏重金，但都无结果。
1908年，德国数学家佛尔夫斯克尔（F．Wolfskehl）将10万马克赠给格丁根皇家科学会，用以奖励证明费马大定理的人，悬赏期100年。
人们先对费马大定理作了一些探讨，得出只要证明n＝4时以及n是任一奇素数p时定理成立，定理就得证。
这为后来的证明指出了方向。
最初的证明是一个数一个数地进行的。
n＝3的情形在公元972年已为阿拉伯人胡坚迪（al-Khujandi）所知，但他的证明有缺陷。
1770年欧拉给出一个证明，但也不完善。
后来，高斯给出完善的证明。
n＝4的情形，费马本人已接近得出证明（见无穷递降法），后来欧拉等人给出了新证。
n＝5的情形，1823年和1826年勒让德和狄利克雷各自独立地给出证明。
1832年后者还证明了n＝14的情形。
n＝7的情形，1839年为拉梅（Lame）所证明。
后来，人们为研究的方便，对费马大定理作了进一步的分析。
对于素数p，当p不能整除xyz之积时，不定方程 xp＋yp＝zp （5） 无正整数解（p＞2），称之为费马大定理的第一种情形，这种情形似乎容易证一些。
法国数学家热尔曼证明：如果p是一个奇素数，使得2p＋1也是素数，那么对于p，费马大定理的第一种情形成立；勒让德推广了热尔曼的结果，证明：如果p是素数，使4p＋1，8p＋1，l0p＋1，14p＋1，16p＋1之一也是素数，则对于p，费马大定理的第一种情形成立。
这实际上已经证明了对于所有素数p＜l00，费马大定理的第一种情形成立。
德国数学家库默尔则从另一个角度分析了费马大定理，他引入理想数和分圆数，开创理想数论，他把素数分为正则素数和非正则素数两部分。
他证明，对于正则素数，费马大定理成立。
以100之内的奇素数为例，共有24个，除37，59，67外都是正则素数。
1844年，库默尔证明了对于它们费马大定理成立。
那么素数中到底有多少正则素数呢
这一问题却长期未得到解决。
1915年，卡利茨证明非正则素数有无穷多，对于非正则素数怎么处理呢
还得回到一个一个证明的老路上来。
1857年库默尔证明对于p＝59，67，费马大定理成立；1892年米里曼诺夫（D．Mirimanoff）证明对p＝37费马大定理成立。
电子计算机出现并广泛应用之后，对非正则素数情形的证明取得了新的进展：1978年证明，对125000以内的非正则素数，费马大定理成立；1987年这一上限推进到150000;1992年更推进到1000000。
由于库默尔第一次“成批地”证明了定理的成立。
人们视之为费马大定理证明的一次重大突破。
1857年，他获得巴黎科学院的金质奖章。
对于第一种情形，进展更快一些。
如1948年，日本的森岛太郎等证明对于P＜57×109，第一种情形成立。
1983年，人们证明了对于当时已知的最大的素数p＝286243－1，第一种情形成立。
1985年，英国的希斯－布朗（R．Heath-Brown）证明：存在无穷个素数p，使第一种情形成立。
前人直接证明费马大定理的努力取得了许多成果，并促进了一些数学分支的发展，但离定理的证明，无疑还有遥远的距离。
怎么办呢
按数学家解决问题的传统，就是要作变换—把问题转化为已知的或易于解决的领域的“新”问题。
一个转化方向是把问题具体化，就是建立一个可由要证的命题推导出来的新命题（从逻辑的角度看，是要证命题的必要条件）。
一般地，更具体的命题比原命题容易证明，如果证明了这个新命题，则把对原命题的证明推进了一大步。
如果反驳了这个新命题，那就直接反驳了原命题：必要条件不成立的命题不成立。
具体化的方式取得了一批重要的成果。
1909年，威费里希（A．Wieferich）证明，如果对指数p，费马大定理的第一种情形不成立，则p2可以整除2p-1－1。
经过寻找，在3×109以下只有p＝1093和p＝3511满足这一条件，但这两个素数均已直接验证满足费马大定理。
这实际上就证明了，对30亿以内的所有素数，第一种情形都成立。
20世纪80年代人们更证明了费马大定理若有反例，即存在正整数x，y，z，当n＞2时，使 xn＋yn＝zn 成立，则n＞101800000。
另一个转化方向是使问题抽象化，就是建立一个可由之推导出要证明的命题的“新”命题（从逻辑的角度看，是要证命题的充分条件）。
一般地说，更抽象的命题更难证明，但是一旦证明了，就能立即推出要证的命题，并且还能得出许多别的结果来。
抽象化的一个结果就是求解丢番图方程，方程（5）不过是丢番图方程的一个特例。
经过一种代数几何学的转化，人们把丢番图方程的解与代数曲线上的有理点（坐标都是有理数的点）联系起来了。
对于平面中的一条曲线，人们首先注意到的一个数值不变量是它的次数，即定义这条曲线的方程的次数。
次数为一次、二次的曲线都是有理曲线（在代数几何中，它们与直线同构），它们主要是解析几何的研究对象。
代数几何是从19世纪上半叶关于三次或更高次的平面曲线的研究开始的。
定义代数曲线的方程一般可表示为 F（u，v）＝0， （6） 左边为u，v的一个多项式。
丢番图方程就是一种代数曲线的方程。
人们发现，曲线上的有理点就是使等式成立的点，即定义曲线的方程的解。
对方程 xn＋yn＝zn 来说，两边除以zn，得 。
令u= ,v= ，则有 un＋vn＝1 （7） （7）被称为费马方程，由它定义的曲线被称为费马曲线。
于是，费马大定理转化为“在平面中，费马曲线在n＞2时没有坐标都是非零有理数的点”。
黎曼在1857年引入了代数函数，使代数几何有了较大的发展。
他把代数函数定义在一些互相适当联结的覆叠的复平面上，它们后来被称为黎曼曲面，代数函数在其黎曼曲面上得以单值化。
若把代数曲线视为由方程（6）确定的一个代数函数的图象，则每个代数曲线都有一个自己的（一一对应的）黎曼曲面。
这种黎曼曲面有一大特点：它们恒可以经连续变换成为球面或带有n个洞（贯通的洞）的球面。
洞的个数被称为黎曼曲面的从而也是与它对应的代数曲线的亏格—这是一个重要的代数几何不变量，它决定了黎曼曲面从而代数曲线的许多性质，亏格可以作为划分代数曲线的一个标准，例如按亏格g的不同，有： g＝0：直线、圆、圆锥曲线； g＝1：椭圆曲线； g≥2：其他曲线，如费马曲线等。
1922年，英国数学家莫德尔提出一个猜想——亏格g≥2的代数曲线上的有理点只有有限多个。
按前述转化分析，由它立即可得出丢番图方程（由方程定义的代数曲线亏格g≥2的）的解只有有限多个；进而可推出，n＞2时，方程（5）的正整数解（原始解）至多只有有限多个。
1983年，德国数学家法尔廷斯利用法国数学家格罗唐迪克所建立的概形理论证明了莫德尔猜想，从而证明了前述关于费马大定理的结论。
人们认为这是费马大定理证明中的又一次重大突破，对许多数学分支都产生了重要的影响。
为此，法尔廷斯获得1986年度菲尔兹奖。
1985年，希斯－布朗利用法尔廷斯的结果，证明了对于几乎所有的素数p，费马大定理成立，即如果对某些素数p，定理不成立，那么这样的p的数目在整个素数中是微不足道的。
种种转化的方法既推进了所转化的领域的发展，也使费马大定理的证明取得进展。
可以说，以上结论已十分接近费马大定理了，但它们毕竟不是原定理的证明，离原定理的证明尚有并非容易跨越的“一小步”。
1993年6月23日，星期三。
英国剑桥大学新落成的牛顿数学研究所的大厅里正在进行例行的学术报告会。
报告从上午8时整开始，报告人怀尔斯用了两个半小时就他关于“模形式、椭圆曲线和伽罗瓦表示”的研究结果作了一个冗长的发言。
10时30分，在他的报告结束时，他平静地宣布：“因此，我证明了费马大定理。
”很快，这一消息轰动了全世界，许多一流的大众传播媒介迅速地报道了这一消息，并一致称之为“世纪性的科学成就”。
那么，怀尔斯是怎样完成费马大定理的最后一步证明的呢
他继续使用转化的方法，采用的则是椭圆函数参数化。
20世纪50年代，一些数学家发现椭圆函数与模函数有联系。
模函数也是一种人们早有研究的复变数函数，它是定义在单位圆（或上半平面）内部且以其周界为自然边界的一种特殊解析函数。
人们发现，构成模函数的种种反演变换生成一个变换群G，模函数是关于群G的自守函数。
这是它与椭圆函数的联系之一。
一些数学家猜测，椭圆曲线可由特殊的模函数单值化，这种曲线被称为模曲线。
1967年韦伊发表了这一猜想，称为谷山－志村－韦伊猜想：所有椭圆曲线都是模曲线。
1971年，一位法国数学家指出椭圆函数可与费马大定理联系起来。
椭圆曲线可由模函数单值化，这与代数曲线由其黎曼曲面单值化十分相似。
是否也可以类比于黎曼曲面方法，从模函数中找出椭圆曲线的分类标准对其分类，使其中与费马大定理对应的一类中无有理点呢
1986年，德国数学家符莱（G．Frey）真正把费马方程与椭圆曲线联系起来：如果u，v，w满足费马方程 up＋vp＝wp（p≥5，是素数）， 则可构造椭圆函数 y2＝x（x一u p）（x＋v p） （8） 与之对应，他要求v为偶数，u为4m+3型的奇数。
因而（8）只是一种所谓“半稳定性”椭圆曲线。
符莱进而猜想，按他所作的对应，从谷山－志村－韦伊猜想可以推出费马大定理。
1990年，李贝（K．Ribet）证明了这一个猜想，即证明，如果谷山－志村－韦伊猜想真，那么费马大定理一定真（一个“抽象化”的转化）。
于是证明费马大定理的努力指向了谷山－志村－韦伊猜想。
怀尔斯针对符莱引入的“半稳定性”椭圆曲线，他认为，只需对这一类椭圆曲线证明谷山－志村－韦伊猜想就行了（这又是一个“具体化”的转化）。
当然这也是极困难的工作。
为此，他写了200多页，1993年6月23日他的报告就是关于这一证明的。
人们认为，怀尔斯取得费马大定理证明的第三次突破——最终证明了费马大定理。
这一成就被列入1993年世界科学十大成就之一。
但怀尔斯的长达200多页的论文送交审查时，却被发现其证明有漏洞。
许多传媒又迅速地报道了这一“爆炸性”新闻。
怀尔斯本人在挫折面前没有止步，从1993年7月起他就一直在修改论文，补正漏洞，这是一项十分困难的工作。
1994年8月在瑞士苏黎世召开的国际数学家大会（ICM）上特邀怀尔斯作报告，在报告中他只字未提费马大定理。
人们认为，他一定是遇到了难以克服的困难。
1994年9月，怀尔斯终于解决了困难，重新写出了一篇108页的论文，于1994年10月14日寄往美国《数学年刊》，论文顺利通过审查，1995年5月，《数学年刊》第41卷第3期登载了他的这一篇论文
这使得怀尔斯获得1995－1996年度沃尔夫奖。
这一成果被认为是“20世纪最重大的数学成就”。
我无语:怎么证明费尔马定理?是谁证明的?什么时候?费尔马未能证明,为什么能叫定理?
300多年以来，费尔马大定理使世界上许多著名数学家殚精竭虑，有的甚至耗尽了毕 生精力。
费尔马大定理神秘的面纱终于在1995年揭开，被43岁的英国数学家维尔斯一举 证明。
这被认为是“20世纪最重大的数学成就”。
费尔马大定理的由来 故事涉及到两位相隔1400年的数学家，一位是古希腊的丢番图，一位是法国的费尔 马。
丢番图活动于公元250年前后。
1637年，30来岁的费尔马在读丢番图的名著《算术》的法文译本时，他在书中关于 不定方程 x2＋ y2 ＝z2 的全部正整数解这页的空白处用拉丁文写道：“任何一个数的 立方，不能分成两个数的立方之和；任何一个数的四次方，不能分成两个数的四次方之 和，一般来说，不可能将一个高于二次的幂分成两个同次的幂之和。
我已发现了这个断 语的美妙证法，可惜这里的空白地方太小，写不下。
” 费尔马去世后，人们在整理他的遗物时发现了这段写在书眉上的话。
1670年，他的 儿子发表了费尔马的这一部分页端笔记，大家才知道这一问题。
后来，人们就把这一论 断称为费尔马大定理。
用数学语言来表达就是：形如x^n ＋y^n ＝z^n 的方程，当n大于 2时没有正整数解。
费尔马是一位业余数学爱好者，被誉为“业余数学家之王”。
1601年，他出生在法 国南部图卢兹附近一位皮革商人的家庭。
童年时期是在家里受的教育。
长大以后，父亲 送他在大学学法律，毕业后当了一名律师。
从1648年起，担任图卢兹市议会议员。
他酷爱数学，把自己所有的业余时间都用于研究数学和物理。
由于他思维敏捷，记 忆力强，又具备研究数学所必须的顽强精神，所以，获得了丰硕的成果，使他跻身于17 世纪大数学家之列。
艰难的探索 起初，数学家想重新找到费尔马没有写出来的那个“美妙证法”，但是谁也没有成 功。
著名数学家欧拉用无限下推法证明了方程 x3＋ y3 ＝z3 和 x4 ＋ y4 ＝z4 不可能 有正整数解。
因为任何一个大于2的整数，如果不是4的倍数，就一定是某一奇素数或它的倍数。
因此，只要能证明n＝4以及n是任一奇素数时，方程都没有正整数解，费尔马大定理就完 全证明了。
n＝4的情形已经证明过，所以，问题就集中在证明n等于奇素数的情形了。
在欧拉证明了 n＝ 3， n＝ 4以后， 1823年和 1826年勒让德和狄利克雷各自独立 证明了 n＝ 5的情形， 1839年拉梅证明了 n＝ 7的情形。
就这样，一个一个奇素数证下 去的长征便开始了。
其中，德国数学家库默尔作出了重要贡献。
他用近世代数的方法，引入了自己发明 的“理想数”和“分圆数”的概念，指出费尔马大定理只可能在n等于某些叫非正则素数 的值时，才有可能不正确，所以只需对这些数进行研究。
这样的数，在100以内，只有3
【第7句】：
【第59句】：67三个。
他还具体证明了当 n＝
【第37句】：
【第59句】：67时，方程xn＋ yn＝zn是不可能有正 整数解的。
这就把费尔马大定理一下推进到n在100以内都是成立的。
库默尔“成批地” 证明了定理的成立，人们视之为一次重大突破。
1857年，他获得巴黎科学院的金质奖章 。
这一“长征”式的证法，虽然不断地刷新着记录，如 1992年更进到n＝1000000，但 这不等于定理被证明。
看来，需要另辟蹊径。
10万马克奖给谁 从费尔马时代起，巴黎科学院曾先后两次提供奖章和奖金，奖励证明费尔马大定理 的人，布鲁塞尔科学院也悬赏重金，但都无结果。
1908年，德国数学家佛尔夫斯克尔逝 世的时候，将他的10万马克赠给了德国哥庭根科学会，作为费尔马大定理的解答奖金。
哥庭根科学会宣布，奖金在100年内有效。
哥庭根科学会不负责审查稿件。
10万马克在当时是一笔很大的财富，而费尔马大定理又是小学生都能听懂题意的问 题。
于是，不仅专搞数学这一行的人，就连很多工程师、牧师、教师、学生、银行职员 、政府官吏和一般市民，都在钻研这个问题。
在很短时间内，各种刊物公布的证明就有 上千个之多。
当时，德国有个名叫《数学和物理文献实录》的杂志，自愿对这方面的论文进行鉴 定，到 1911年初为止，共审查了111个“证明”，全都是错的。
后来实在受不了沉重的 审稿负担，于是它宣布停止这一审查鉴定工作。
但是，证明的浪潮仍汹涌澎湃，虽然两 次世界大战后德国的货币多次大幅度贬值，当初的10万马克折算成后来的马克已无多大 价值。
但是，热爱科学的可贵精神，还在鼓励着很多人继续从事这一工作。
姗姗来迟的证明 经过前人的努力，证明费尔马大定理取得了许多成果，但离定理的证明，无疑还有 遥远的距离。
怎么办
来必须要用一种新的方法，有的数学家用起了传统的办法——转 化问题。
人们把丢番图方程的解与代数曲线上的某种点联系起来，成为一种代数几何学的转 化，而费尔马问题不过是丢番图方程的一个特例。
在黎曼的工作基础上，1922年，英国 数学家莫德尔提出一个重要的猜想。
：“设F（x，y）是两个变数x、y的有理系数多项式 ，那么当曲线F（x，y）= 0的亏格（一种与曲线有关的量）大于1时，方程F（x，y）＝ 0至多只有有限组有理数”。
1983年，德国29岁的数学家法尔廷斯运用苏联沙法拉维奇在 代数几何上的一系列结果证明了莫德尔猜想。
这是费尔马大定理证明中的又一次重大突 破。
法尔廷斯获得了1986年的菲尔兹奖。
维尔斯仍采用代数几何的方法去攀登，他把别人的成果奇妙地联系起来，并且吸取 了走过这条道路的攻克者的经验教训，注意到一条崭新迂回的路径：如果谷山——志村 猜想成立，那么费尔马大定理一定成立。
这是1988年德国数学家费雷在研究日本数学家 谷山——志村于1955年关于椭圆函数的一个猜想时发现的。
维尔斯出生于英国牛津一个神学家庭，从小对费尔马大定理十分好奇、感兴趣，这 条美妙的定理导致他进入了数学的殿堂。
大学毕业以后，他开始了幼年的幻想，决心去 圆童年的梦。
他极其秘密地进行费尔马大定理的研究，守口如瓶，不透半点风声。
穷七年的锲而不舍，直到1993年6月23日。
这天，英国剑桥大学牛顿数学研究所的大 厅里正在进行例行的学术报告会。
报告人维尔斯将他的研究成果作了长达两个半小时的 发言。
10点30分，在他结束报告时，他平静地宣布：“因此，我证明了费尔马大定理” 。
这句话像一声惊雷，把许多只要作例行鼓掌的手定在了空中，大厅时鸦雀无声。
半分 钟后，雷鸣般的掌声似乎要掀翻大厅的屋顶。
英国学者顾不得他们优雅的绅士风度，忘 情地欢腾着。
消息很快轰动了全世界。
各种大众传媒纷纷报道，并称之为“世纪性的成就”。
人 们认为，维尔斯最终证明了费尔马大定理，被列入1993年世界科技十大成就之一。
可不久，传媒又迅速地报出了一个“爆炸性”新闻：维尔斯的长达200页的论文送交 审查时，却被发现证明有漏洞。
维尔斯在挫折面前没有止步，他用一年多时间修改论文，补正漏洞。
这时他已是“ 为伊消得人憔悴”，但他“衣带渐宽终不悔”。
1994年9月，他重新写出一篇108页的论 文，寄往美国。
论文顺利通过审查，美国的《数学年刊》杂志于1995年5月发表了他的这 一篇论文。
维尔斯因此获得了1995～1996年度的沃尔夫数学奖。
经过 300多年的不断奋战，数学家们世代的努力，围绕费尔马大定理作出了许多重 大的发现，并促进了一些数学分支的发展，尤其是代数数论的进展。
现代代数数论中的 核心概念“理想数”，正是为了解决费尔马大定理而提出的。
难怪大数学家希尔伯特称 赞费尔马大定理是“一只会下金蛋的母鸡”。
求费尔马大定理及其证明过程
费尔马大定理，起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。
终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。
古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。
1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：a+b=c是不可能的（这里n大于2；a，b，c，n都是非零整数)。
此猜想后来就称为费尔马大定理。
费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。
一般公认，他当时不可能有正确的证明。
猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。
1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。
历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。
其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。
他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多），期限1908－2007年。
无数人耗尽心力，空留浩叹。
最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。
1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个a，b，c振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。
历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱·瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想 ” 之中。
童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。
终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后，宣布证明了费尔马大定理。
立刻震动世界，普天同庆。
不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。
这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。
怀尔斯绝境搏斗，毫无出路。
1994年9月19日，星期一的早晨，怀尔斯在思维的闪电中突然找到了迷失的钥匙：解答原来就在废墟中
他热泪夺眶而出。
怀尔斯的历史性长文“模椭圆曲线和费尔马大定理”1995年5月发表在美国《数学年刊》第142卷，实际占满了全卷，共五章，130页。
1997年6月27日，怀尔斯获得沃尔夫斯克勒10万马克悬赏大奖。
离截止期10年，圆了历史的梦。
他还获得沃尔夫奖(19
【第96句】：3），美国国家科学家院奖（19
【第96句】：6），费尔兹特别奖（19
【第98句】：8）。
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