从期末质量抽测试卷一道题说起
在某市六年级数学期末质量抽测试卷上有这样一道题：在长方形中用阴影表示出1/5×1/2。笔者所在学校200多个学生，该题错误率为41％。这一数据引发了我校教师的深思。
试想，若将题目换成“1/5×1/2表示 ”的话，其错误率会有多少？实际上，这两道题都考查了“分数乘法的意义”，为什么正确率会有如此大的差别？个中原因只有我们教师心知肚明。
“1/5×1/2表示 ”这样的题目，其实是一道固定格式的题目，只要学生简单记住“分数乘法的意义”即可应付，而且保证管用。不客气地说，这是“死”的考法，光停留在字面的记忆上，无形中也引导着一线教师将知识教“死”。但上述试题显然没有要求学生死记硬背，而要学生在理解的基础上去“做”数学。它考查了学生对“分数乘法的意义”究竟理解到什么程度，并考查了学生能否将内化的知识借助图形外化出来。试想，如果学生只会说“1/5×1/2表示 ”而不会在长方形中“用阴影表示出1/5×1/2”，我们总不能认为学生已透彻理解“分数乘法的意义”了吧。
无独有偶，在学习完“圆”这一单元知识后，进行了一次练习，笔者仔细分析了几个平行班级的试卷：单独计算一个给定圆（如半径5厘米、直径6分米……）的面积时，基本看不出差别，但在一道应用题的考查上却出现了明显差异。题目是这样的： 把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形，这个长方形的长是3．14厘米，圆的面积是多少？从学生答题的情况，我们不难看出老师课堂教学的情况，有的班学生应对自如，这说明学生对圆面积计算公式的来龙去脉很清楚，知道转化后的长方形的长、宽分别意味着什么，而对这题存在问题的班级就有死记公式的嫌疑，学生对圆面积计算公式的.推导过程不够清晰，这让我们感到很担忧。
众所周知，评价的目的是全面考查学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展；同时，评价也是教师反思和改进教学的有力手段。如此看来，这些试题不但折射出了不同教师对于同一教学内容的不同处理，同时，它更向我们的教师发出这样的信号：数学教学应让学生经历知识的形成过程，使学生不但知其然，还要知其所以然。惟有如此，学生才能在习得数学知识的同时，获取一些对其今后学习、工作有用的东西，诸如数学思考方法、数学思想等。而这，才是我们真正期待的，也是我们今后努力的方向。
