最新平行与垂直第一课时说课稿 直线与平面垂直说课稿

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平行与垂直第一课时说课稿 直线与平面垂直说课稿篇一

教学目标：

1．通过观察、讨论、想象等活动，使学生感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生自主学习的能力。教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：

同一平面和相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教学过程：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：前面我们已经学习了直线，回忆一下直线有哪些特点？ ——可以无限延长

今天咱们继续学习直线的有关知识。

闭上眼睛，在脑海中先画一条直线，它是什么样子的？然后再画一条直线。想象一下这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）把自己脑海中的两条直线画下来（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类

师：能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。学生可能：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

2．引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？ 引导1：学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。（让学生用长一点的小棒来演绎直线延长后是相交的或让学生在自己纸上画出相交的情况）

引导2：相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以一般分为相交和不相交两类。:

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（二）提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？ ——都形成了四个角

你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）师：其他几组相交成怎样的角？你怎么知道的？ ——也用三角尺、量角器验证 师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。2．欣赏生活中的图片

3、做练习题一。下列几组直线，哪些是互相平行？哪些是互相垂直？你怎么想的？

4．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

长方形、平行四边形（哪些线段相交？）长方体（借助模型，强调：同一平面）

五、总结。

今天这节课你有什么收获？

教学反思

通过这节课的教学，发现在以下几点达到了预期的目标：

（一）把握起点，充分预设

本课内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交”的认识视野。

（二）两次分类，自主探索

学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。

（四）自省不足，反思改善

课堂生成问题把握的度不够好。让学生进行分类的活动后进行展示，一组学生有2种分法：不相交的，成角的，有学生补充一种还可以分一类：垂直的，此时我处理得不好，我今告诉学生垂直也是相交的，应该指明垂直必须要通过工具测量才能确定，发现垂直说明你很善于观察。还有解释同一平面时，有些重复，解释清楚后就可以进行下一环节。在习题环节，学生找出互相平行直线后，我追问：你是怎么找的，有一学生说我是测量它们之间的距离同样宽，其实他的会他非常精彩，我进是肯定，没有表扬，他发现解决问题的角度独特，这是我所欠缺的。学生的预习不好，所以有些地方进行的比较慢，以后要加强预习环节。

《基于课程标准的小学数学有效教学模式及操作策略》

人教版四年级上册《平行与垂直》

教

学

反

思

石 俏

红

《基于课程标准的小学数学有效教学模式及操作策略》

人教版三年级上册《笔算乘法》

教

学

反

思

石 俏 红

平行与垂直第一课时说课稿 直线与平面垂直说课稿篇二

《垂直与平行》说课稿

尊敬的各位领导、评委老师，亲爱的小伙伴们大家上午好！今天我说课的主题是„„内容是人教版义务教育教科书四年级数学上册的《垂直与平行》。下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标及重难点、教法学法、教具学具准备、教学过程、作业布置、板书设计这八个方面对本节课加以说明。

一、说教材

新课标将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习习近平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

二、学情分析

学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交’的本质。为此，需要教师帮助他们解决。

三、说教学目标及重难点

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标： 知识与技能：

1.结合具体情境，通过动手操作，初步了解同一平面内两条直线的两种位置关系。

2．知道“相交”、“互相平行”、“互相垂直”、“垂线”、“垂足”的含义。初步认识垂线和平行线。

3．能正确判断互相垂直和互相平行。过程与方法：

1．培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。

2．在分析、比较、综合观察与思维中渗透分类的思想方法。情感、态度与价值观：

1.培养学生学以致用的习惯。2.体会数学的应用与美感。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

本节课的教学重点是：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

四、说教法和学法

新课标指出“教无定法，贵在得法”。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为此，我在教学中采用了情境教学法、直观演示法、操作发现法、设疑诱导法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，经历探索，获得知识。

有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法有：动手操作法、自主探究法、观察发现法、合作交流法等等。让他们在各种活动中感知两条直线之间的位置关系。

五、教具、学具准备

教具：直尺、三角尺、量角器、画有两条直线位置关系的卡纸、长方体纸筒、实物长方体、多媒体课件。

学具：直尺、三角尺、量角器、水彩笔、小棒、卡纸。

六、说教学过程

为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：

1.我先来说说第一个教学环节：谜语导入，激发学习兴趣（1）认识 “同一平面”。

出示每个面上各写了一个字（无始无终）的长方体纸筒。问：每个字在相同的面吗？然后展开长方体，再问：现在四个字在几个平面上？（生：同一平面上。）

（2）猜谜语，回顾直线的特征。

师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。生：直线。

师：为什么是直线？

生：因为直线没有端点，可以向两端无限延长。（相机课件演示直线向两端无限延长。）

今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。（张贴）（3）展开想象，画图感受。

让学生们拿出我发的白纸，用手摸一摸这个平面，闭上眼睛想象一下，如果把这个平面变大，再变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，先出现一条直线，再出现一条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况？学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线用两种不同颜色的笔画在纸上。（4）学生动手画出同一平面内两条直线。

（设计意图：创设情境这一环节，由旧引新，为下面的教学做好铺垫，同时可能很好地培养学生的空间想象能力）

2.教学过程的第二个环节：自主探究，初步感知

（1）先展示学生的作品。（画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？个人展示，将画好的图贴在黑板上。）师：仔细观察，你

画的跟他画的一样吗？有不一样的，可以上来补充。

（2）让学生进行分类，并请同学们说说自己的分类方法和结果，老师根据学生的意见适时调整图形的位置，并说明两条直线交叉了，在数学上称为“相交”。

（3）引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”的那一类情况，通过交流让学生达到共识：同一平面内的两条直线的位置可以分为“相交”和“不相交”两类。（板书：相交、不相交）（设计意图：这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行的概念特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件）

3.教学过程的第三个环节：讨论交流、构建新知

让学生动手量一量两条相交直线形成的角，谁比较特殊？根据学生的回答选出相交成直角的图，问：你怎么知道它是一个直角？引导学生用直角来验证，做上直角的标记。然后指着图片说：像这样两条直线它们的位置关系在数学上又叫互相垂直。接着让同学们看看书本上的定义，齐读两遍。

接着让同学们读一读平行的定义，问：对这句话，你有什么疑问？学生可能会问：“同一平面”是什么意思。我就拿出课前准备好的盒子，指出盒子上两个异面上的两条直线，让学生观察，理解只有在同一个平面上不相交的直线才是平行线。

紧接着揭示课题：刚才我们研究了同一平面内两条直线的位置关系：垂直与平行

4.教学过程的第四个环节是：巩固应用，深化理解 第1题：动手摆一摆

在同一平面内有三条直线，第一条直线与第三条直线平行，第二条直线也和第三条直线平行，那第一条直线与第三条直线是什么关系？先猜想，再请同学们用三根小棒摆一摆，说一说。然后把题目中的平行改为垂直，让同学们再试一试。

第2题：仔细选一选

课件上展示几对线，让同学们指出其中相互平行的有哪些，互相垂直的有哪些。

第3题：认真找一找

出示一些贴近生活的图片，（课件演示欣赏生活中的平行与垂直。）让同学们找出平行与垂直。

（设计意图：通过这些练习，让学生加强对本课概念的认识，同时能用今天所学的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置）

5.教学过程的第五个环节：课堂小结 让孩子们说一说今天学到了什么？

七、说说作业布置

要求孩子们课后写一篇数学日记。（设计意图：„„）

八、说板书设计 板书设计：

垂直与平行

同一平面内 两条直线的位置关系

不相交平行

垂 直

相交

不垂直

平行与垂直第一课时说课稿 直线与平面垂直说课稿篇三

《垂直与平行》说课稿

今天我说课的题目是《垂直与平行》。我将从以下四个部分进行说课。

一、说教材

1、说教材内容：

本课是人教版义务教育课程 标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元第一课时的内容。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确理解平行、垂直的概念。

根据教材内容，结合四年级学生的心理特征和认知结构，我制定了如下的教学目标： 2.教学目标：

知识目标：使学生正确理解垂直与平行的概念，初步认识垂线和平行线。

能力目标：培养学生的空间观念及想象能力，引导学生养成合作探究的学习意识。

情感目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行，让学生体会生活中处处有数学。

4、教学重点、难点：

为了使学生更好的掌握新知，本节课教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象能力。难点：相交现象的正确理解

二、说教法、学法：。

根据数学课程标准过程与结果并重的理念，为了突出重点，突破难点，本节课，我通过创设情景，引导学生“自主探究、合作交流”。培养学生的创造性思维与合作意识，也进一步培养学生观察类比，分析判断的能力。通过创造性地使用教材，让学生感受身边的数学。使他们在求知的过程中展示个性，在实践的过程中放飞思维。在整个教学过程中充分发挥教师的组织和引导作用，使学生真正成为学习的主人。

三、说教学过程，本部分包括以下四个环节。

（一）创设情境、激发兴趣

新课伊始，我将创设这样的情景。请同学们拿出一张纸，把这张纸看作一个平面，然后闭上眼睛想象一下，把这个平面变大、变大、再变大、变得无限大，在这个平面上出现了两条直线，你想象一下这两条直线会有怎样的位置关系？最后，请学生把想象的图形画在纸上。（这样的设计让学生观察、想象无限大的平面，为两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力。）

此时，教师巡视课堂，对学生的各种画法给予肯定。并让学生分小组进行讨论找出其中典型的画法，各小组派代表将其不同画法展示给大家。（通过学生的合作交流，培养他们的团队意识与合作精神。通过学生登台展示，锻炼了学生自我表现力和语言表达能力。）

（二）启发引导、自主探究

教师把学生的作品汇总，在此基础上进行调整、补充编号后，请

各小组的同学说一说这些图形有什么位置特征？并对其进行分类。

然后，教师请学生分组去讨论和分析其它两种分类方法，学生通过画一画、议一议最终达成共识：可以将这些图形分为两类——相交和平行。

（在这里，通过学生的自主探究、交流、验证，使学生顺其自然的发现在同一平面上两条直线的两种位置关系，发展了学生的想象能力。）

让学生用直尺量一量两条平行线之间的距离，得出平行线的距离处处相等

然我，我让学生仔细观察两条直线相交的情况，并且让他们说出自己的发现。我在这时指出相交成直角的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直。

（该环节让学生充分观察、想象验证，深刻体验平行垂直的特征，培养了学生科学严谨的学习态度。整个的设计使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；既有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析，起到了锻炼学生思维的效果，有效地培养了学生良好地数学思维。）

（三）巩固练习、加深理解

为了体现数学来源于生活、服务于生活的理念，我设计如下的练习：

1.出示图片让指出平行线。

2.请同学们说一说，生活中还有哪些平行和垂直的例子。我鼓励学

生大胆说出自己的想法，和同学们一起探讨大量的生活实例。3．最后，利用网络资源向学生展示生活中包含垂直和平行关系的美丽的图片。（通过各种美丽的图片，让学生感知美、欣赏美。）

（四）小结反思，1.本节课学到了哪些知识？

通过本节课的学习，学到了哪些知识？教师引导学生归纳总结出本节课学习的主要内容：同一平面内两条直线垂直与平行的概

四、说教学设计理念：

本节课立足于数学课程标准，通过引导学生探究同一平面内两条直线特殊的位置关系，使其理解垂直与平行的概念。课堂采用讨论和交流方式，培养了学生分类归纳的能力和合作交流的意识，锻炼了学生探究问题的能力，培养了学生的空间观念，使学生体会到生活中处处有数学，从而最大限度地调动了学生学习的积极性，使学生真正成为学习的主人。

我的说课到此结束。

平行与垂直第一课时说课稿 直线与平面垂直说课稿篇四

三益李村小学

王诚华

《平行与垂直》说课稿

义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第64—65页的《垂直与平行》，我将分七个阶段完成说课，一是说教学理念，二是说教材，三是说教学目标,四是说教学重难点,五是说教法学法，六是说教学设计,七是说板书设计。

一、说教学理念

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。

基于以上理念，我们应充分相信学生，把学习的主动权交给学生，让学生从生活中来，到生活中去。让学生在数学中获取数学经验。

二、说教材

“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

三、说教学目标

本节课我设计的教学目标是：

1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

四、教学重点难点

本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

五、说教法学法

我根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。

六、说教学设计

（一）联系生活，创设情境

早上收拾筷子时不小心把两根筷子掉在地上这样一个生活情境入手，把数学问题的研究置身于生活之中，激发了学生学习的兴趣。然后让学生用小棒摆一摆两根筷子的位置情况并把这两根筷子看做两条直线，画在纸上。使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了垂线与平行线的表象——同一个平面内、两条直线。

（二）观察分类、感受特征

学生画出两条直线的位置关系之后，让学生将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交，只是我们在画直线时，没有把直线全部画出；在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。

（三）分析比较，感悟属性

首先探究是的不相交的一类直线，通过演示使学生明白这两条直线延长之后是永不相交的。这里要解决的一个难点是学生对“同一平面”理解，在这里我先让学生在长方体里找互相平行的线，并指一指这两条直线所在的平面，让学生初步感知之所以能找出互相平行的线，是因为他们都是在同一个平面内。随后出示两条不在同一平面内的两条线，让学生产生疑问：这两条直线既然是不相交的，那为什么也不平行呢？于是我又让学生找找这两条线所在的平面，使学生明白了“不在同一平面内”的道理。接着，利用生活中的实物，黑板的边和演示台的边，让学生再次感知要使两条直线互相平行，那这两条直线必须要在同一平面。

随后研究相交的一类图形，让学生观察图形，发现他们相交形成角，引出相交成直角这类特殊情况，引出互相垂直、垂足等概念。

（四）运用概念、巩固拓展

本课我设计了三种练习，一是判断，让学生加深对垂直与平行的特征的理解；二是理解应用练习，即出示几组图形，让学生运用概念的本质属性找出互相垂直和互相平行的现象；三是拓展延伸练习。即在同一平面内依次摆出三条直线，其中一条与另外两条分别平行，使学生发现感悟到两两平行，或者其中一条与另外两条分别平行，那么这两条直线一定互相平行，为学生今后进一步研究互相垂直与互相平行打下了坚实的基础。

判断题：

（1）不相交的两条直线叫平行线。（）

（2）在同一平面内，两条直线不平行，就一定垂直。（）

（3）两条平行线延长后可以相交。（）

（4）两直线相交成90度，这两条直线一定互相垂直。（）

（5）长方形两条邻边一定互相垂直。（）

（6）正方形相邻两边互相平行。（）

垂直与平行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，充分调动学生的各种感官，创设情境，联系生活，为学生搭建探究、发现的学习的平台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，在合作交流中学数学，这样真正促进了学生的主动学习，进而获得主动发展。

七、说板书设计

垂直与平行

垂足

垂线

文章来自:哈哈网(http://

平行与垂直第一课时说课稿 直线与平面垂直说课稿篇五

《垂直与平行》说课稿

尚德小学

魏喜燕

一、说教材

《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。

二、说教法

本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。

本节课的教学力求创造性地使用教材，在课堂教学设计中力求体现1.注意创设生活情境，使数学学习更贴近生活。2.让学生通过动手操作，自主探索和合作交流的学习方式，亲身体验，自主完成对知识的建构。3.努力创设新型的师生关系，让学生主动参与，快乐学习，教师适时给予鼓励，让课堂焕发生命活力。

三、说教学目标

1、认知目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。

2、技能目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

3、情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。

四、说教学重难点

教学重点：感知平面上两条直线的平行、垂直的关系，认识两线平行垂直。

教学难点：学生通过自主探究和合作交流建立垂直与平行的空间观念。

五、说教学过程：

（一）创设情境，导入新课

请同学们发挥想象力猜测一下：两条直线在同一张纸上可能会形成怎样的图形？请同学们动手画一画。

（二）引导探索，感知特征

1、展示各种情况

首先请同学们在小组内交流一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板上，学生会出现如下情况。

2、进行分类：

（1）相交与否。师：同学们的想象力真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况，能给他们分分类吗？先在小组内交流，讨论。

汇报：学生可能出现以下几种情况。第一种，分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。第二种，分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类。第三种，分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

师：你们所说的交叉是两条线碰到一块了，在数学上称为相交。（2）引导学生分类

在同一平面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里学生可能对两幅图有疑问：

这时教师引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，同时请两名学生动手画一画，把两幅图中的直线分别延长。学生通过观察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把交叉成直角的看成单独的一类了，其实这也是相交。这样同学们在交流中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。

（三）自主探究，构建新知

1、认识平行：

师：这组直线会相交吗？你是怎么想的？有的学生认为它不会相交，有的学生觉得两条直线是一样宽的，有的学生则认为是不是一样

宽，必须动手量，通过用尺测量，说明两条直线永远不会相交，这种情况在数学上叫互相平行。（课件演示：两条直线向两边无限延伸，进一步说明两条直线向两边无论怎样延伸都不可能相交。）在此基础上揭示概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

质疑：同一平面是什么意思？教师出示图帮助学生理解，问：平行吗？平行。接着问：这样还平行吗？为什么？因为不在同一平面。练习：出示下列几组直线，判断哪几组互相平行

在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否平行时“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。

2、认识垂线

师：我们再来看一看两条直线相交的情况，你们发现了什么？学生可能会回答两条直线相交后都有四个角，我发现这四个角都是直角，我发现对着的两个角一样大。教师追问：你是怎么知道他们相交后形成四个直角呢？学生说：“可以量一量。”（请一学生验证。）教师小结：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

3、揭示课题：这就是我们今天学习的内容《垂直与平行》

（四）巩固新知，应用提高

1、找一找

a、出示主题图，找垂直与平行的现象，学生们自主发言。b、在几何图形中找垂直与平行的现象

2、说一说

在日常生活中有没有垂直与平行的现象，举例说明平行的例子：五线谱中的五条线，黑板相对的两条边。垂直的例子：长方形镜框长边和短边互相垂直。

（五）全课总结，评价体验

同学们，这节课你表现怎样？你有什么收获？

2023年11月6日5

《垂直与平行》集备材料

尚德小学

魏喜燕

魏喜燕：垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。

林清霞：垂直与平行一课的教学，要以学生知识经验和生活经验为基础，充分调动学生的各种感官，如：创设情境，联系生活，为学生搭建探究、发现的学习的平台，要引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，在合作交流中学数学，这样真正促进了学生的主动学习，进而获得主动发展。

黄镇桂：要注重创设生活中的情境，引入新课，便于沟通数学与生活的联系，这样会有利于激发学生的学习兴趣和欲望。

陈建渠：教学垂直时，要让学生从相交后形成的角度来看，发现垂直，从而引导学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念同时注意培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。

林春虾：教学时可通过学生自学、质疑、解惑这样的一个过程，充分发挥学生的学习主动性，促使他们的想象，情感等参与到学习中 6

去，亲身体验，这样有利于加深理解平行中同一平面，不相交的概念。同时在积极探究过程中发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证过程中顺其自然的发现两条直线的两种位置关系。

李雪琳：要设计一些形式多样的练习，让学生进一步理解平行与垂直的概念问题，并巩固所学知识，提高学习能力，增强学习信心。

2023年11月6日

四年级数学上册

《垂直与平行》教学设计

六枝特区第一小学

郝云桂

教学目标：

1、知识目标：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。

3、情感目标是：培养学生对生活的感情和合作探究的学习意识。教学重难点：

教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的

本质属性。

教具、学具准备：

课件、尺子、三角板、量角器、小棒、白纸、磁铁 教学过程：

一、设置情景，想象感知

师：晚上，吃过晚饭小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上了，如果用两根筷子表示两条直线。请同学们发挥想象力猜测一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形？请同学们动手画一画。

现在老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这张纸的这个面。有什么感觉？（学生活动）

师：好现在就这张纸的这个平面，我们一起来做个小小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，这时在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。现在请你们再想象一下这两条直线会形成什么图形？好了，现在睁开眼睛把你刚才想到的图形画在纸的这的这个平面上。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，建立表象

1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。并在小组

内进行交流。教师巡视。

2、展示典型图形，强化图形表征。

（1）展示学生的画法（用水彩笔画在白纸上）

（2）除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗？师补充生没有出现的情况

（二）小组合作，感知特征

1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。粘贴学生的作品。

2、师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。我们来先把他们标上序号，再把它们按照”相交””不相交”的标准进行分类,先自己分,分完后在小组中交流交流。（小组讨论、交流）

3、展示各种可能分类方法

4、质疑

对于各小组的分类分法，有什么想法？引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

三、自主探究，构建新知

导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

1、认识“平行”

（1）自学。像这样在同一平面上两条不相交的直线叫什么？课本上是怎么描述的?(课件出示概念)学生齐读概念.提问：我们把这样的两条直线叫做平行线。那么能不能说直线a

或者直线b是平行线呢？为什么？那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？还可以怎么说？（教师给两条直线写上字母：a和b）指名说一说，再同桌互相说一说。

（2）自主探究，认识“在同一平面内”。

谈话：通过刚才的学习，我们知道了两条不相交的直线叫做平行线。现在我们一起来看一下这个粉笔盒，请你们找一下，这个粉笔盒上有哪些平行线？现在我们把a和b是什么关系？a和d是什么关系？

提问：那a和e又是什么关系呢？

学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。

谈话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？ 组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。

小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。

3、联系生活，找出实例。

平行线在我们的生活中有着广泛的应用，现在我们来找找看，在我们周围都有那些平行线？很好，原来生活中有这么多平行线存在。现在再来看看这幅图：熟悉吗？你能从这些图中相互平行的例子吗？ 先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。

例如：学生说到斑马线的平行线时，提问：谁能具体说一说，在斑马线中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）

追问：奇怪了，刚才有同学说这一条直线和那条直线平行，但又有同学说是和另外一条直线平行的？那到底谁对呢？那你们想一组平行线可以有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。）

再问：单单一条直线行不行？（不行）

小结：对，平行指的是同一平面内直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。

2、认识“垂直”

1、通过上面的学习，我们知道了同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。现在请同学们再仔细观察左边这些作品，它们都是相交的，相交后都形成了什么？

2、师：对了相交后都成了四个角,现在请你们观察一下这些角，看看有什么发现？

3、那这些真是直角吗？谁能用三角尺验证一下，是不是直角？师：你们很厉害，都被你们说中了，他们相交成了直角。数学上把这种相交成直角的两条直线称为什么。

4、师：大家都说的不错，我们一起来看大屏幕，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。这两条直线叫做垂线（课件出示）我们一起来读一读。

5、师：如果，我们把一条直线看作直线a，另一条直线看作直线b，谁来说一说谁是谁的垂线，谁与谁互相垂直？

6、（课件：闪一闪）我们也可以说直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，直线a和直线b互相垂直。

7、教学垂足的概念。这两条直线的交点叫做垂足。（课件：箭头指示一次）

8、师：当两条直线相交成直角时（板书：成直角）我们说这两条直线互相垂直（板书），（与一般的相交作一个比较）而这几组直线相交没有形成直角，是一般的相交，所以它们不是互相垂直。

9、生活中有没有互相垂直的现象？说一说、指一指，（课件出示）在这些图片中你能找到垂线吗？（我们的身边互相垂直的现象还有很多很多。）

（四）、巩固练习,形成技能

1、通过上面的学习，我们知道了什么是平行和垂直，现在我们来看看这几幅图形，请你们来说一说这些图形中互相平行和垂直的线段。

2、很好，同学们表现得都十分出色。那这幅图你们熟悉吗？一起来找找看这里有哪些平行和垂直的例子。

3、还想再挑战一下自己吗？我们来看下这两条鱼，这是两条一

模一样的鱼，那你们能不能从这条鱼身上找到互相平行的线段。看谁的眼睛最亮，找到得最多。

（五）、课堂小结，学会评价

通过这节课的学习，你们学到了什么？你觉得自己表现怎么样？其他同学呢？

（六）作业布置：完成第

（七）板书设计

65页的做一做和第68页的第三道题。平行与垂直